NUMEROS+REALES

Estándar: Utilizo los numeros reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos Repaso el conjunto de los números reales, el cual lo identificamos con la letra R. Refuerzo: conceptos, notaciones, escritura, relaciones de inclusión y operaciones con los números reales. [|Descargar Taller 1] || Números
 * Identifico los números reales
 * Justifico las relaciones y propiedades de las operaciones con números reales
 * Expreso mediante notación geométrica y/o matemática cualquier número real
 * Aplico las propiedades entre números reales para resolver ecuaciones y desigualdades

Notación de los números Naturales: N Notación de los números enteros: Z  Notación de los números Racionales Q  Notación de los números Irraconales: I ||  || Números naturales con los cuales contamos cantidades exactas (enteros positivos): **1,2,3,4,5,.....** fíjese que el cero no está incluido
 * Reales ||
 * Notaciones de los números Reales

**Representación Gráfica:** Los números naturales no completan la recta numérica Números enteros negativos: **.....-4,-3,-2,-1**

**Representación Gráfica:** **Fíjese que los números enteros no completan la recta numérica.** ** Los números decimales se pueden escribir como fraccionarios, hallando su fracción generatriz **

**Decimales exactos o finitos:** son fracciones menores que la unidad**, ejemplo: 0.5, 0.46, 0.6, 0.9, -0.8, -0.4**

**Fracción Generatriz:**

** Cada uno de estos números decimales se pueden escribir como fracción (llamada fracción Generatriz),para ello quito el punto decimal y coloco ** ** como denominador la unidad seguido de tantos ceros como cifras decimales tiene el número, ejemplos: ** ** A 0.5= 5/10 =1/2 B 0.46= 46/100 (simplificando) da = 23/50 C -0.6= -6/10= -3/5 (si simplificamos) D 0,9=9/10 E -0.8= -8/10=-4/5, ** **Para representar gráficamente estos números, la unidad se divide en tantas partes como indique el denominador y el numerador indica las partes que debo tomar de dicha unidad:** **Gráficas** **A= 0.5=5/10=1/2. En este ejemplo la unidad se dividión en 10 partes, cada parte tiene un valor de 0.1, de las 10 partes tomamos 5** El punto B=0.8=8/10. La unidad se dividió en 10 partes y tomamos 8. Como la fracción es equivalente a 4/5 la unidad se puede dividir en 5 partes y tomamos 4 de ella, para ubicar el punto B, en ambos procedimientos obtenenemos la misma ubicación del punto B El punto D=6/10=3/5 Divido la unidad en 10 partes y tomo 6 o divido la unidad en 5 partes y tomo 3, cualquier proceso obtiene el mismo resultado **Fracciones Impropias**: son números decimales exactos o infinitos mayores que la unidad (números decimales periódocos o mixtos)como es el caso de los siguientes ejemplos: 2.5, 8.7, 24.56, -4,15,

L**a fracción generatriz: se procede de la misma forma como en el caso anterior, elimino el punto decimal y agrego a la unidad tantos ceros como cifras tiene la parte decimal, luego simplifica la fracción si es posible.** 2,5= 25/10=5/2 (simplificando) Fracción impropia 8.7= 87/10 (no se puede simplificar) Fracción impropia 24.56= 2456/100= 614/25 4.15= 415/100= 83/20

**Representación Gráfica:** Obrserva en las gráficas como se hizo la conversión del número decimal a fraccionario y su representación gráfica, la fracción que se obtiene recibe el nombre de número mixto, esto es, representado por un entero y una fracción propia. Tambien se puede hacer como se explico en los ejemplos anteriores para hallar su representación gráfica


 * **Decimales Puros**
 * Es un número decimal periódico puro, si el número que se repite (o el periodo) aparece después del punto decimal **


 * Eejmplos: 2.5555.... 4.252525.... -6.121212.......**


 * Fracción Generatriz se calcula de la siguiente manera se coloca el número entero seguido del número que se repite luego restamos de éste la parte entera, el resultado obtenido lo divido por tantos nueves como cifras tiene el periodo**

** ﻿ Un decimal periódico mixto, el periodo o número que se repite no aparce inmediatamente después de la coma, sino uno o varios lugares después. ** Eejemplos: 5.34444..... 2.16555.... 8.9141414.....
 * **Decimales mixtos**
 * La fracción genetratriz, se obtiene agregando a la parte entera la parte no periódica seguida de la parte periódica, al número formado le restamos el número conformado por la parte entera y la parte no periódica, este resultado lo dividimos por tantos nueves como cifras decimales tiene el periódo seguido de tantos ceros como cifras tiene la parte no periódica.**



Los Números reales completan la recta númerica, asi que, cualquier número lo puedo ubicar en la recta. Trate de ubicar algunos números reales como: 2,-10, 1.5,-2.8, 3.22222..., 4.555555, 3.26444.....¿Es posible represenatar estos tres últimos números en la recta? ¿Será posible representar en la recta numérica las raices inexactas de números reales?.

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